Число получило полную определённостьТеперь та же величина берётся двумя способами
В первой части определённое количество оказалось числом с двумя моментами: единицей (все считаемые одинаковы) и численностью (сколько их).
Дальше Гегель разводит эти моменты и получает две формы одной и той же величины — экстенсивную и интенсивную. А заодно выясняется, почему граница у количества вообще не держится на месте.
Экстенсивное и интенсивноеДвадцать делений — или просто двадцатый градус
Величину можно взять двумя способами. Экстенсивно — как численность внутри границы: двадцать одинаковых единиц. Или интенсивно — как простой градус, у которого никакой численности внутри нет; всё его определение лежит вне его, в шкале других градусов.
один градус, двадцатый
Экстенсивная и интенсивная величины суть, следовательно, одна и та же определенность определенного количества: они отличаются между собою только тем, что одна имеет численность как внутри нее, а другая — как вне нее. Наука логики, т. 1, с. 193
Тонкость, на которой спотыкаются чаще всего:
Когда говорят о десяти, двадцати градусах, определенное количество, имеющее столько градусов, есть десятый, двадцатый градус, а не численность и сумма этих градусов… а оно есть лишь один градус, десятый, двадцатый. Наука логики, т. 1, с. 192
Собственный пример Гегеля — как раз термометр: «градус теплоты, будь он 10-й, 20-й… есть некоторое простое ощущение, нечто субъективное. Но этот градус существует также и как экстенсивная величина, как расширение некоторой жидкости, например, ртути в термометре» (с. 196). Так же устроены вес массы (экстенсивно) и её удельный вес (интенсивно), и градус окружности, который есть «одно из замкнутой численности таких одних» (с. 195).
Величина гонит сама себяПочему количество не может остановиться
Определённое количество — это граница, которой сама вещь безразлична. Но тогда граница не держится: если она ничего не определяет по существу, ничто не мешает ей быть другой. Гегель формулирует это как противоречие в самом определённом количестве:
Оно поэтому не только может выходить за пределы всякой определенности величины, последняя не только может изменяться, но прямо положено, что она необходимо должна изменяться. Наука логики, т. 1, с. 198
Кто есть кто. «Оно» — определённое количество; «последняя» — определённость величины.
Что сказано. Дело не в том, что величину можно менять. Дело в том, что она обязана меняться: граница, которая ничего не определяет, ничем и не удерживается.
Обратите внимание на разницу с качеством. Качественное нечто тоже выходило за свой предел — но там это был его предел, и переход означал гибель. Здесь граница вещи не касается, поэтому выход за неё бесконечно повторяем и ничем не кончается:
Определенное количество, стало быть, выводит само себя за себя; это другое, которым оно становится, само есть ближайшим образом некоторое определенное количество. Наука логики, т. 1, с. 198
ОтступлениеКак интенсивная величина попала в спор о бессмертии души
Старое доказательство бессмертия опиралось на простоту души: простое не имеет частей, значит, не может распасться. Кант возразил ходом, который прямо использует интенсивную величину: пусть душа и проста, но у неё есть степень реальности — а степень может уменьшаться, постепенно угасая до нуля, без всякого распада на части.
Гегель отмечает своеобразие этого приёма: определение интенсивной величины перенесено на метафизический предмет. И замечание отсюда общее — там, где о душе говорят в терминах степени, о ней уже говорят количественно, то есть безразлично к тому, что она такое.
Частая ошибка
«Двадцатый градус — это двадцать маленьких градусов, сложенных вместе».
Градус есть один, двадцатый; численности внутри него нет, она вся вне его — в шкале других градусов (с. 192). Поэтому он и называется интенсивной величиной.